그림과 같은 3힌지 라멘의 휨모멘트도(BMD)는? | [토목기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

정답 도형은 기둥이 지점에서 0·기둥머리에서 최대인 직선(삼각형)이고, 보는 기둥머리에서 최대·중앙 힌지에서 0이 되는 포물선으로 그려진 그림이다.
대칭이므로 연직반력은 각각 wL/2이고, 중앙 힌지에서 M=0인 조건을 왼쪽 절반에 적용하면
(wL/2)(L/2) − H·h − (wL/2)(L/4) = 0 → H = wL2/8h
기둥에는 하중이 직접 걸리지 않아 휨모멘트가 H×(높이)로 1차 직선 변화하며, 힌지 지점에서 0, 기둥머리에서 H·h = wL2/8로 최대가 된다. 이어지는 보는 등분포하중을 받으므로 2차 포물선이고, 중앙 힌지에서는 힌지 조건상 반드시 0이 되어야 한다.
보의 휨모멘트를 직선(삼각형)으로 그린 그림 — 등분포하중 구간은 2차 곡선이어야 한다.
기둥을 곡선으로 그린 그림 — 기둥에는 횡하중이 없어 직선이어야 한다.
중앙 힌지 위치에 모멘트가 남아 있는 그림 — 힌지에서는 M=0이다.