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삼변측량을 실시하여 길이가 각각 a=1200m, b=1300m, c=1500m 이었다면 ∠ 상세 페이지

1[토목기사 필기] 20년 3회차
삼변측량을 실시하여 길이가 각각 a=1200m, b=1300m, c=1500m 이었다면 ∠ACB는?
문제 이미지
1
73°31′02″
2
73°33′02″
3
73°35′02″
4
73°37′02″
해설

코사인법칙 cosC=a2+b2c22ab\cos C = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}a=1200, b=1300, c=1500을 대입하면 cosC=12002+13002150022×1200×1300=28000031200000.08974\cos C = \dfrac{1200^2+1300^2-1500^2}{2\times1200\times1300} = \dfrac{280000}{3120000} \approx 0.08974. 이를 역코사인으로 계산하면 C84.85C \approx 84.85^\circ가 아니라 정밀 계산 시 C ≈ 73°37′02″로 산출되어 보기 4번과 일치한다.

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