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1[토목기사 필기] 20년 3회차
2000m의 거리를 50m씩 끊어서 40회 관측하였다. 관측결과 총오차가 ±0.14m이었고, 40회 관측의 정밀도가 동일하다면, 50m 거리 관측의 오차는?
1
±0.022m
2
±0.019m
3
±0.016m
4
±0.013m
해설

한 구간(50m) 관측의 오차를 구하기 위해 오차의 전파 원리를 적용한다. 독립적인 동일 정밀도 관측 n회의 오차들이 누적될 때, 총 오차는 한 관측 오차의 √n배가 된다. 2000m을 50m씩 끊으면 40회 관측이고, 총오차가 ±0.14m이므로, 한 구간 오차를 e라 하면 e×40=0.14e \times \sqrt{40} = 0.14이다. 40=2106.325\sqrt{40} = 2\sqrt{10} \approx 6.325이므로 e=0.146.3250.0221±0.022me = \frac{0.14}{6.325} \approx 0.0221 \approx \pm 0.022\text{m}이다.

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