그림과 같이 이축응력(二軸應力)을 받는 정사각형 요소의 체적변형률은? (단, 이 요소의 탄성계수 E=2.0×10 5 MPa, 푸아송 비 v=0.3이다.)

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1[토목기사 필기] 20년 3회차

그림과 같이 이축응력(二軸應力)을 받는 정사각형 요소의 체적변형률은? (단, 이 요소의 탄성계수 E=2.0×10⁵MPa, 푸아송 비 v=0.3이다.)

3.6×10^-4

4.4×10^-4

5.2×10^-4

6.4×10^-4

해설

이축응력 상태(σz=0)에서 체적변형률은  $e = \dfrac{1-2v}{E}(\sigma_x+\sigma_y)$ 로 구한다. 여기서 σx=120MPa, σy=100MPa이므로  $e = \dfrac{1-2(0.3)}{2.0\times10^{5}}(120+100) = \dfrac{0.4}{2.0\times10^{5}}\times220$ 이다. 계산하면  $e = \dfrac{88}{2.0\times10^{5}} = 4.4\times10^{-4}$ 로 4.4×10⁻⁴가 된다.

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