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그림과 같은 다면의 도심에 PS강재가 배치되어 있다. 초기 프리스트레스 1800kN을 작용 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 1회차
그림과 같은 다면의 도심에 PS강재가 배치되어 있다. 초기 프리스트레스 1800kN을 작용시켰다. 30%의 손실을 가정하여 콘크리트의 하연응력이 0이 되기 위한 휨모멘트 값은? (단, 자중은 무시한다.)
문제 이미지
1
120kN·m
2
126 kN·m
3
130kN·m
4
150kN·m
해설

단면은 300mm×600mm이며 PS강재는 도심에 배치되어 축력만 작용한다. 유효 프리스트레스 Pe=1800×(10.3)=1260kNP_e = 1800 \times (1-0.3) = 1260\,kN. 도심 배치이므로 하연응력은 σ=PeAMZ\sigma = \dfrac{P_e}{A} - \dfrac{M}{Z}이고, 이 값이 0이 되려면 M=PeAZ=PeZAM = \dfrac{P_e}{A}\cdot Z = P_e \cdot \dfrac{Z}{A}이다. 단면적 A=300×600=180000mm2A=300\times600=180000\,mm^2, 단면계수 Z=bh26=300×60026=18×106mm3Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{300\times600^2}{6}=18\times10^6\,mm^3이므로 ZA=100mm=0.1m\dfrac{Z}{A}=100\,mm=0.1\,m. 따라서 M=1260×0.1=126kNmM = 1260 \times 0.1 = 126\,kN\cdot m126 kN·m가 된다.

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