그림과 같이 단순보에 이동하중이 작용할 때 절대최대휨모멘트가 생기는 위… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 21년 1회차
그림과 같이 단순보에 이동하중이 작용할 때 절대최대휨모멘트가 생기는 위치는?
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A점으로부터 6m인 점에 20kN의 하중이 실릴 때 60kN의 하중이 실리는 점
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A점으로부터 7.5m인 점에 60kN의 하중이 실릴 때 20kN의 하중이 실리는 점
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B점으로부터 5.5m인 점에 20kN의 하중이 실릴 때 60kN의 하중이 실리는 점
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B점으로부터 9.5m인 점에 20kN의 하중이 실릴 때 60kN의 하중이 실리는 점
해설
합력의 작용점과 가장 가까운 하중인 60kN이 보 중앙에 대해 합력과 대칭으로 놓일 때 절대최대휨모멘트가 생기며, 그 순간 20kN은 B에서 9.5m 떨어진 곳에 있다.
그림에서 20kN과 60kN은 4m 간격으로 왼쪽으로 이동하고 지간은 12m다. 합력은 R=20+60=80kN이고, 60kN점에 대한 모멘트로 작용점을 잡으면 20×4=80×x → x=1m, 즉 합력은 60kN에서 20kN 쪽으로 1m 떨어진 곳에 있다.
합력과 60kN의 간격 1m를 보 중앙(A에서 6m)이 이등분하도록 실으면 60kN은 A에서 6.5m, 합력은 A에서 5.5m가 된다. 이때 20kN은 6.5-4=2.5m, 곧 B에서 9.5m 지점이다.
검산하면 RA=80×6.5/12=43.33kN이므로 60kN 바로 아래에서 M=43.33×6.5-20×4=201.7kN·m로, 20kN 아래를 기준으로 배치했을 때의 135kN·m보다 크다.
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