그림과 같이 X, Y축에 대칭인 빗금 친 단면에 비틀림우력 50kN·m… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

Bredt 공식으로 계산하면 두께가 가장 얇은 측벽(1 cm)에서 35.61 MPa의 최대전단응력이 생긴다.
그림의 단면은 바깥 치수 40 cm × 20 cm인 폐합 박판 상자형이고, 상·하 플랜지 두께 2 cm, 좌·우 복부 두께 1 cm이다. 벽 두께 중심선이 둘러싸는 면적은
Am = (40 − 1) × (20 − 2) = 39 × 18 = 702 cm² = 70,200 mm²
τ = T / (2·Am·t)이고 t가 최소인 곳에서 τ가 최대이므로 t = 1 cm = 10 mm를 대입한다.
τmax = 50 × 10⁶ N·mm / (2 × 70,200 × 10)
= 35.61 MPa
폐합 단면에서는 전단흐름 q = T/(2Am)이 벽을 따라 일정하게 돈다. 그래서 두께 2 cm인 플랜지에서는 그 절반인 17.81 MPa밖에 생기지 않고, 얇은 벽이 항상 지배한다.