그림과 같은 3힌지 아치의 C점에 연직하중(P) 400kN이 작용한다면… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 21년 1회차
그림과 같은 3힌지 아치의 C점에 연직하중(P) 400kN이 작용한다면 A점에 작용하는 수평반력(HA)은?
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100kN
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150kN
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200kN
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300kN
해설
정점 힌지 C에 하중이 실린 3힌지 아치이므로 HA = 300 kN이다.
그림의 지간은 30 m(A~C 15 m, C~B 15 m), 라이즈는 10 m, 하중은 정점에 P = 400 kN이다. 좌우 대칭이므로 연직반력은 VA = VB = 200 kN이다.
중앙 힌지 C에서는 휨모멘트가 0이므로 A~C 왼쪽 부분에 대해 ΣMC = 0을 쓴다.
VA × 15 − HA × 10 = 0
HA = 200 × 15 / 10 = 300 kN대칭 3힌지 아치의 중앙집중하중 공식 H = PL/(4h) = 400 × 30 / (4 × 10) = 300 kN으로도 같다. 라이즈 h가 클수록 수평반력은 작아진다.
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