그림과 같은 단순보에 등분포하중 w가 작용하고 있을 때 이 보에서 휨모… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

등분포하중 w를 받는 단순보의 굽힘모멘트는 $M(x) = \frac{w}{2}(Lx - x^2)$이며, 탄성변형에너지는 $U = \int_0^L \frac{M(x)^2}{2EI}dx$로 구한다. 이를 적분하면 $\int_0^L (Lx-x^2)^2 dx = \frac{L^5}{30}$이므로 $U = \frac{w^2}{8EI}\cdot\frac{L^5}{30} = \frac{w^2L^5}{240EI}$가 되어, 이 값과 일치하는 2번 보기가 정답이다.