그림과 같은 캔딜레버 보에서 B점의 처짐각은? (단, EI는 일정하다.) | [토목기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

자유단 B의 처짐각은 θB = wL³/(6EI)이다.
그림은 A가 고정단, B가 자유단인 길이 L의 캔틸레버 보에 전 지간 등분포하중 w가 작용하는 경우다. 모멘트면적법 제1정리에 따라 자유단 처짐각은 A~B 구간 M/EI 도형의 면적과 같다.
휨모멘트도는 고정단에서 크기 wL²/2인 2차 포물선이므로 그 면적은 (1/3) × L × (wL²/2) = wL³/6이고, 여기에 1/EI를 곱하면
θB = wL³/(6EI)
같은 보의 자유단 처짐이 wL4/(8EI)라는 점, 그리고 자유단 집중하중일 때의 처짐각 PL²/(2EI)와 혼동하지 않도록 구분해 두면 좋다.