그림과 같은 단순보의 최대전단응력(τmax)을 구하면? (단, 보의 단… | [토목기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

이 보의 최대전단응력은 τmax = 2WL/(πD²)이다.
그림은 지간 L의 단순보에서 왼쪽 절반(L/2) 구간에만 등분포하중 W가 실린 경우다. 총하중 WL/2가 A에서 L/4 되는 점에 작용하므로
RB = (WL/2)(L/4) / L = WL/8
RA = WL/2 − WL/8 = 3WL/8 (이 값이 최대전단력)
지름 D인 원형 단면은 A = πD²/4이고, 원형 단면의 최대전단응력은 평균전단응력의 4/3배이므로
τmax = (4/3) × (Smax/A) = (4/3) × (3WL/8) ÷ (πD²/4) = 2WL/(πD²)
직사각형 단면의 계수 3/2를 그대로 쓰면 3WL/(2πD²)이 나오므로, 원형 단면에서는 반드시 4/3을 적용해야 한다.