그림과 같이 밀도가 균일하고 무게가 W인 구(球)가 마찰이 없는 두 벽… | [토목기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 21년 2회차
그림과 같이 밀도가 균일하고 무게가 W인 구(球)가 마찰이 없는 두 벽면 사이에 놓여 있을 때 반력 RA의 크기는?
1
0.500W
2
0.577W
3
0.707W
4
0.866W
해설
수직벽이 구를 미는 반력은 RA = 0.577W이다.
마찰이 없으므로 두 접촉면의 반력은 모두 면에 수직이다. 왼쪽 수직벽의 RA는 수평방향이고, 그림에서 수평과 30° 기울어진 경사면의 RB는 그 면의 법선방향, 즉 연직선과 30°를 이루는 방향이다.
연직 평형: RB cos30° = W → RB = W / 0.866 = 1.155W
수평 평형: RA = RB sin30° = 1.155W × 0.5 = 0.577W정리하면 RA = W·tan30° = W/√3 = 0.577W로, 경사면이 가파를수록 구가 벽을 미는 힘이 커진다.
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