경간이 8m인 단순 프리스트레스트 콘크리트보에 등분포하중(고정하중과 활… | [토목기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 21년 3회차
경간이 8m인 단순 프리스트레스트 콘크리트보에 등분포하중(고정하중과 활하중의 합)이 w=30kN/m 작용할 때 중앙 단면 콘크리트 하연에서의 응력이 0이 되려면 PS강재에 작용되어야 할 프리스트레스 힘(P)은? (단, PS강재는 단면 중심에 배치되어 있다.)
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2400kN
2
3500kN
3
4000kN
4
4920kN
해설
필요한 프리스트레스 힘은 P = 2400kN이다.
그림에서 보는 지간 8m 단순보이고 단면은 400mm × 600mm 직사각형이며, PS강재가 도심에 배치되어 있어 편심에 의한 모멘트는 생기지 않고 축압축(P/A)만 작용한다.
중앙 단면의 휨모멘트: M = wL²/8 = 30 × 8² / 8 = 240kN·m
단면적: A = 400 × 600 = 240,000mm²
단면계수: Z = bh²/6 = 400 × 600² / 6 = 24,000,000mm³하연 응력 = P/A − M/Z = 0 이므로
P = M·A / Z = (240×106 N·mm) × 240,000 / 24,000,000 = 2.4×106N = 2400kN
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