안지름 20cm인 관로에서 관의 마찰에 의한 손실수두가 속도수두와 같게 되었다면, 이때 관 상세 페이지

마찰에 의한 손실수두는 Darcy-Weisbach 식 $h_f = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}$로 나타내며, 속도수두는 $h_v = \frac{v^2}{2g}$이다. 문제에서 손실수두가 속도수두와 같다는 조건에서 $h_f = h_v$이므로 $f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g} = \frac{v^2}{2g}$이다. 양변을 정리하면 $f \frac{L}{D} = 1$이 되고, $L = \frac{D}{f}$이다. 주어진 값을 대입하면 $L = \frac{0.2}{0.04} = 5 \text{ m}$이다.