그림과 같은 하중을 받는 보의 최대전단응력은? | [토목기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

보의 최대전단응력은 wL/(bh)이다.
그림은 지간 L의 단순보에 A에서 0, B에서 2w로 커지는 삼각형 분포하중이 작용하고, 단면은 폭 b·높이 h의 직사각형이다. 전체 하중은 $W=\dfrac{1}{2}\times L\times 2w=wL$이며 합력 작용점은 A로부터 2L/3이다.
A점 모멘트 평형: $R_B\times L = wL\times\dfrac{2L}{3}$ → $R_B=\dfrac{2wL}{3}$
이 값이 최대전단력이다(A점 반력은 wL/3).
직사각형 단면은 중립축 전단응력이 평균의 1.5배이므로
$\tau_{max}=1.5\times\dfrac{V}{bh}=1.5\times\dfrac{2wL/3}{bh}=\dfrac{wL}{bh}$