그림과 같은 단순보의 단면에서 발생하는 최대 전단응력의 크기는? 상세 페이지

단순보에서 집중하중이 중앙(0.5m,0.5m)에 작용하므로 최대전단력은 $V=15\text{kN}$이다. I형 단면의 단면적 및 중립축에 대한 단면2차모멘트를 구하면, 전체(150×180) 사각형에서 좌우 빈 부분(각 60×120)을 제외하는 방식으로 $I=\frac{150\times180^3}{12}-2\times\frac{60\times120^3}{12}=72,900,000-17,280,000=55,620,000\text{mm}^4$이다. 전단응력이 최대가 되는 중립축에서의 단면1차모멘트는 플랜지(150×30, 도심거리75mm)와 웨브 절반(30×60, 도심거리30mm)의 합으로 $Q=150\times30\times75+30\times60\times30=337,500+54,000=391,500\text{mm}^3$이며, 중립축에서의 폭은 웨브 두께 b=30mm이다. 최대전단응력은 $\tau_{max}=\frac{VQ}{Ib}=\frac{15,000\times391,500}{55,620,000\times30}\approx3.52\text{MPa}$로 계산되어 3.52 MPa가 된다.