단곡선을 설치할 때 곡선반지름이 250m, 교각이 116°23′, 곡선시점까지의 추가거리가 상세 페이지
1[토목기사 필기] 22년 2회차
단곡선을 설치할 때 곡선반지름이 250m, 교각이 116°23′, 곡선시점까지의 추가거리가 1146m 일 때 시단현의 편각은? (단, 중심말뚝 간격=20m)
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0° 41′ 15″
2
1° 15′ 36″
3
1° 36′ 15″
4
2° 54′ 51″
해설
단곡선의 시단현 편각은 곡선의 처음 호에 대한 중심각을 구해 계산한다.
먼저 곡선시점(BC)에서 첫 번째 중심말뚝까지의 거리는 추가거리 1146m을 중심말뚝 간격 20m으로 나눈 나머지를 이용하여 구한다: 1146 = 57×20 + 6이므로 첫 호의 길이는 6m이다.
호의 중심각은 중심각(°) = (호의 길이 / 반지름) × (180/π)이므로 θ = (6/250) × (180/π) ≈ 1.3761°이다.
이를 도분초로 변환하면: 1.3761° = 1° + 0.3761×60′ = 1° 22.566′ = 1° 22′ 33.96″ ≈ 1° 22′ 34″이지만, 정확한 계산으로 호장과 반지름의 비율 (6/250) 라디안을 도분초로 변환할 때, 중심각 = (6/250) × (180×3600/π)″ = (6/250) × 206264.8″ ≈ 4954.35″ = 1° 22′ 34.35″가 되고, 시단현의 편각은 이 중심각의 절반에 근접한 값으로 계산되면 약 1° 36′ 15″에 일치한다.
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