그림과 같은 구조물에서 하중이 작용하는 위치에서 일어나는 처짐의 크기는? | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

강체 구간을 뺀 가운데 L/2만 변형에 기여하므로 하중점 처짐은 7PL3 / 384EI다.
지간 L의 단순보에서 양 끝 L/4씩은 EI = ∞(강체)이고 가운데 L/2 구간만 휨강성 EI를 가지며, 하중 P는 중앙에 작용한다.
반력이 P/2씩이므로 왼쪽 구간 휨모멘트는 M = (P/2)x, 중앙에 단위하중을 걸었을 때는 m = x/2다. 단위하중법에서 EI = ∞ 구간의 적분값은 0이므로 x = L/4 ~ L/2 구간만 적분하고 대칭이니 2배 한다.
δ = 2 ∫L/4L/2 (P/2)x · (x/2) / EI dx = (P/2EI)[x3/3]
= (P/6EI)(L3/8 − L3/64) = (P/6EI)(7L3/64) = 7PL3 / 384EI
전 구간이 EI였다면 PL3/48EI이므로, 양 끝이 강체가 되면서 처짐이 절반 이하로 줄어든 셈이다.