기체상수 R을 0.082라는 값으로 나타낼 때, 이때 사용되는 단 상세 페이지

1[위험물산업기사 필기] 22년 4회차

기체상수 $R$ 을 0.082라는 값으로 나타낼 때, 이때 사용되는 단위로 옳은 것은?

 $\dfrac{\mathrm{atm}\cdot\mathrm{mol}}{\mathrm{L}\cdot\mathrm{K}}$

 $\dfrac{\mathrm{atm}\cdot\mathrm{L}}{\mathrm{g}\cdot\mathrm{K}}$

 $\dfrac{\mathrm{atm}\cdot\mathrm{L}}{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{K}}$

 $\dfrac{\mathrm{mmHg}\cdot\mathrm{L}}{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{K}}$

해설

R=0.082일 때 사용되는 단위는 atm·L/(mol·K)이다.
이상기체 상태방정식  $PV = nRT$ 을 정리하면 기체상수는  $R = \dfrac{PV}{nT}$ 로 표현되며, 이에 따라 단위 역시 (압력×부피)를 (몰수×절대온도)로 나눈  $\dfrac{\mathrm{atm}\cdot \mathrm{L}}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}$  형태여야 차원이 맞는다.
압력을 atm, 부피를 L로 두었을 때 나오는 근삿값이 바로  $R=0.082$ (정확한 값은 0.0821)이므로 이것이 옳은 답이다.
몰(mol)이 분자 자리에 온 보기는  $PV=nRT$ 의 차원 관계에 어긋나고, 분모의 몰수를 질량 단위 g으로 바꾼 보기는 물질마다 값이 달라져 상수가 될 수 없으며, 압력 단위를 mmHg로 바꾼 보기는 R값이 약 62.4가 되어야 하므로 0.082와는 맞지 않는다.

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