다음 그림과 같은 타원형 위험물탱크의 내용적은 약 얼마인가? 상세 페이지

정답은 ①(약 5.03 m³)이다.
그림의 탱크는 타원형 단면(장축 2m, 단축 1m)을 가지며, 중앙 원통부 길이 3m와 양쪽 볼록한 경판부 길이 각 0.3m로 구성된 "양쪽이 볼록한 타원형 탱크"이다. 이런 형태의 내용적은 다음 식으로 구한다.
$V=\dfrac{\pi ab}{4}\left[l+\dfrac{l_1+l_2}{3}\right]$
여기서 $a=2\,m$(장축), $b=1\,m$(단축), $l=3\,m$(원통부 길이), $l_1=l_2=0.3\,m$(양단 볼록부 길이)이므로
$V=\dfrac{\pi \times 2 \times 1}{4}\left[3+\dfrac{0.3+0.3}{3}\right]=\dfrac{\pi}{2}\times 3.2=1.6\pi \approx 5.03\,m^3$