모두CBT
27℃에서 비전해질 9g을 녹여 만든 900mL 용액의 삼투압이 3.84기압으로 측정되었다. 이 물질의 분자량은 약 얼마인가?
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삼투압 공식 πV=nRT\pi V = nRTπV=nRT를 이용해 몰수를 구한다. 여기서 π=3.84 atm\pi=3.84\,\text{atm}π=3.84atm, V=900 mL=0.9 LV=900\,\text{mL}=0.9\,\text{L}V=900mL=0.9L, T=27+273=300 KT=27+273=300\,\text{K}T=27+273=300K, 기체상수 R=0.0821 L⋅atm/(mol⋅K)R=0.0821\,\mathrm{L}{\cdot}\mathrm{atm/(mol}{\cdot}\mathrm{K)}R=0.0821L⋅atm/(mol⋅K)이다.n=πVRT=3.84×0.90.0821×300=3.45624.63≈0.1403 moln=\dfrac{\pi V}{RT}=\dfrac{3.84\times0.9}{0.0821\times300}=\dfrac{3.456}{24.63}\approx0.1403\,\text{mol}n=RTπV=0.0821×3003.84×0.9=24.633.456≈0.1403mol분자량은 질량을 몰수로 나눈 값이므로 다음과 같다.M=9 g0.1403 mol≈64 g/molM=\dfrac{9\,\text{g}}{0.1403\,\text{mol}}\approx64\,\text{g/mol}M=0.1403mol9g≈64g/mol따라서 이 물질의 분자량은 약 64이다.
삼투압 공식 πV=nRT\pi V = nRTπV=nRT를 이용해 몰수를 구한다. 여기서 π=3.84 atm\pi=3.84\,\text{atm}π=3.84atm, V=900 mL=0.9 LV=900\,\text{mL}=0.9\,\text{L}V=900mL=0.9L, T=27+273=300 KT=27+273=300\,\text{K}T=27+273=300K, 기체상수 R=0.0821 L⋅atm/(mol⋅K)R=0.0821\,\mathrm{L}{\cdot}\mathrm{atm/(mol}{\cdot}\mathrm{K)}R=0.0821L⋅atm/(mol⋅K)이다.
n=πVRT=3.84×0.90.0821×300=3.45624.63≈0.1403 moln=\dfrac{\pi V}{RT}=\dfrac{3.84\times0.9}{0.0821\times300}=\dfrac{3.456}{24.63}\approx0.1403\,\text{mol}n=RTπV=0.0821×3003.84×0.9=24.633.456≈0.1403mol
분자량은 질량을 몰수로 나눈 값이므로 다음과 같다.
M=9 g0.1403 mol≈64 g/molM=\dfrac{9\,\text{g}}{0.1403\,\text{mol}}\approx64\,\text{g/mol}M=0.1403mol9g≈64g/mol
따라서 이 물질의 분자량은 약 64이다.