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1[소방설비기사-전기] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (377)

출제 23-3/19-2

온도 $t$ [℃]에서 저항이 $R_1, R_2$ 이고 저항의 온도계수가 각각 $\alpha_1, \alpha_2$ 인 두 개의 저항을 직렬로 접속했을 때 합성저항 온도계수는?

1

 $\dfrac{R_1\alpha_1 + R_2\alpha_2}{R_1 R_2}$

2

 $\dfrac{R_1\alpha_2 + R_2\alpha_1}{R_1 + R_2}$

3

 $\dfrac{R_1\alpha_1 + R_2\alpha_2}{R_1 + R_2}$

4

 $\dfrac{R_1\alpha_2 + R_2\alpha_1}{R_1 R_2}$

해설

두 저항을 직렬 접속하면 t [℃]에서의 합성저항은 $R_1+R_2$ 이다. 온도가 $\Delta t$ 만큼 상승할 때 저항 증가분은 $R_1\alpha_1\Delta t + R_2\alpha_2\Delta t$ 이므로, 합성저항의 온도계수는 증가분을 원래 저항으로 나눈 $\dfrac{R_1\alpha_1+R_2\alpha_2}{R_1+R_2}$ 가 된다. 따라서 합성저항 온도계수는 $\dfrac{R_1\alpha_1+R_2\alpha_2}{R_1+R_2}$ 이며, 각 저항의 온도계수를 저항값으로 가중평균한 형태이다.

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