출제 24-2/20-3 그림의 블록선도와 같이 표현되는 제어 시스템의 전달함수 G(s)는? R(s) + - G₁(s) + - G₂(s) C(s) G₃(s) G₄(s)

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1[소방설비기사-전기] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (377)

출제 24-2/20-3

그림의 블록선도와 같이 표현되는 제어 시스템의 전달함수 $G(s)$ 는?

 $\dfrac{G_3(s)G_4(s)}{1+G_2(s)G_3(s)+G_1(s)G_2(s)G_4(s)}$

 $\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_2(s)G_3(s)+G_1(s)G_2(s)G_4(s)}$

 $\dfrac{G_3(s)G_4(s)}{1+G_1(s)G_2(s)+G_1(s)G_2(s)G_3}$

 $\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_1(s)G_2(s)+G_1(s)G_2(s)G_3}$

해설

이 제어 시스템의 전달함수는  $G(s)=\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_2(s)G_3(s)+G_1(s)G_2(s)G_4(s)}$  이다.
먼저  $G_3$  가 걸린 안쪽 부궤환 루프를 정리하면  $\dfrac{G_2}{1+G_2G_3}$  이고, 여기에  $G_1$  을 직렬로 곱하면 순방향 이득은  $\dfrac{G_1G_2}{1+G_2G_3}$  이다.
이를  $G_4$  부궤환에 대입하면
 $G(s)=\dfrac{\frac{G_1G_2}{1+G_2G_3}}{1+\frac{G_1G_2G_4}{1+G_2G_3}}=\dfrac{G_1G_2}{1+G_2G_3+G_1G_2G_4}$  가 된다.
분자는 입력에서 출력까지의 전향 경로 이득  $G_1G_2$  이므로 분자에  $G_3G_4$  가 오는 식들은 성립하지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

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