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출제 25-3/21-3다음의 논리식을 간소화하면?Y = \overlin… | [소방설비기사 전기] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (377) 상세 페이지

1[소방설비기사-전기] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (377)

출제 25-3/21-3
다음의 논리식을 간소화하면?
 $Y = \overline{(\overline{A}+B) \cdot \overline{B}}$

1

 $Y = A + \overline{B}$

2

 $Y = \overline{A} + \overline{B}$

3

 $Y = A + B$

4

 $Y = \overline{A} + B$

해설

드모르간 정리로 바깥 보수를 풀면
 $Y = \overline{(\overline{A}+B)\cdot\overline{B}} = \overline{(\overline{A}+B)} + B$  이고,
다시  $\overline{(\overline{A}+B)} = A\cdot\overline{B}$  이므로
 $Y = A\overline{B} + B$  가 된다.
여기에 흡수법칙  $X\overline{Y}+Y = X+Y$  를 적용하면 간소화된 논리식은  $Y = A + B$  이다.
드모르간을 한 번만 적용하고 멈추면  $A+\overline{B}$  같은 형태로 잘못 정리되기 쉽다.

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