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1[소방설비기사-전기] 자주 나오는 문제 · 최근 10회 중 2·3회 (178)

출제 23-2/23-1/16-1

$R=9$ Ω, $X_L=10$ Ω, $X_C=5$ Ω인 직렬부하회로에 220V의 정현파 전압을 인가시켰을 때의 유효 전력은 약 몇 kW인가?

1.98

4.1

2.77

2.41

해설

이 회로의 유효 전력은 약 4.1 kW이다.
R-L-C 직렬회로의 임피던스는
 $Z=\sqrt{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}=\sqrt{9^{2}+(10-5)^{2}}=\sqrt{106}\fallingdotseq10.3$  Ω
전류는
 $I=\dfrac{V}{Z}=\dfrac{220}{10.3}\fallingdotseq21.4$  A
유효전력은 저항에서만 소비되므로
 $P=I^{2}R=21.4^{2}\times9\fallingdotseq4{,}109$  W  $\fallingdotseq4.1$  kW
이는  $P=\dfrac{V^{2}R}{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}=\dfrac{220^{2}\times9}{106}$  로 계산해도 같다.

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