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1[소방설비기사(기계) 필기] 23년 4회차

한 변의 길이가 20cm인 정육면체 물체가 물에 떠 있으며, 수면 아래로 15cm 깊이까지 잠겨 있다. 이 물체를 물속에 완전히 잠기게 하기 위해 연직 아래 방향으로 눌러야 하는 최소 힘은 약 몇 N인가? (단, 물의 밀도는 $1000$ kg/m³, 중력가속도는 $9.8$ m/s²이다.)

9.8

19.6

58.8

78.4

해설

부양 조건(아르키메데스 원리)에서 물체의 무게 = 잠긴 부피에 작용하는 부력이므로  $\gamma_b V_b = \gamma_w V_{sub}$  이다.
정육면체는 단면적이 일정하므로 부피비가 곧 높이비가 되어, 비중  $s = \dfrac{\gamma_b}{\gamma_w} = \dfrac{V_{sub}}{V_b} = \dfrac{20\times20\times12}{20\times20\times20} = \dfrac{12}{20}$  이다.
따라서 비중은 0.6, 밀도로는  $0.6\times1{,}000 = 600$  kg/m³ 이므로 정답은 ② 0.6이다.
즉 균일 단면 물체가 물에 뜰 때 비중 = 잠긴 깊이 / 전체 높이가 성립하며, 물의 밀도 1,000 kg/m³ 값은 밀도 환산에만 쓰이고 비중 계산에는 상쇄된다.

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