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안지름 100mm인 수평 원관에 목(throat) 안지름이 50mm인 벤투리미터가 설 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 23년 4회차

안지름 100mm인 수평 원관에 목(throat) 안지름이 50mm인 벤투리미터가 설치되어 있다. 관 입구부와 목 부분의 압력차가 물기둥으로 2m일 때 목 부분에서의 유속은 약 몇 m/s인가? (단, 손실은 무시한다.)

1

5.11

2

6.26

3

8.85

4

6.47

해설

연속방정식 A1V1=A2V2A_1V_1=A_2V_2에서 V1=(50100)2V2=0.25V2V_1=\left(\dfrac{50}{100}\right)^{2}V_2=0.25V_2이다.
손실을 무시한 베르누이식 Δpγ=V22V122g\dfrac{\Delta p}{\gamma}=\dfrac{V_2^{2}-V_1^{2}}{2g}에 대입하면 2=V22(10.0625)2×9.82=\dfrac{V_2^{2}(1-0.0625)}{2\times 9.8}이므로 V22=2×19.60.9375=41.8V_2^{2}=\dfrac{2\times 19.6}{0.9375}=41.8, V26.47V_2\fallingdotseq 6.47 m/s이다.
면적비를 무시하고 V2=2ghV_2=\sqrt{2gh}로만 계산하면 6.26 m/s(② 6.26)가 나오는데, 접근유속 V1V_1을 반드시 고려해야 하므로 정답은 ④ 6.47이다.