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1[소방설비기사(기계) 필기] 16년 3회차

두 개의 견고한 밀폐용기 $A, B$ 가 밸브로 연결되어 있다. 용기 $A$ 에는 온도 $300K$ , 압력 $100kPa$ 의 공기 $1m^3$ , 용기 $B$ 에는 온도 $300K$ , 압력 $330kPa$ 의 공기 $2m^3$ 가 들어 있다. 밸브를 열어 두 용기 안에 들어있는 공기 (이상기체)를 혼합한 후 장시간 방치하였다. 이 때 주위 온도는 $300K$ 로 일정하다. 내부 공기의 최종압력은 약 몇 $kPa$ 인가?

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해설

온도가  $300\,\text{K}$  로 일정하고 두 용기의 기체가 같은 이상기체이므로 혼합 전후 총 몰수가 보존되며, 내부 공기의 최종압력은 약 253 kPa이다.
 $\dfrac{P_A V_A}{RT} + \dfrac{P_B V_B}{RT} = \dfrac{P(V_A+V_B)}{RT}$ 
온도가 소거되므로
 $P = \dfrac{P_A V_A + P_B V_B}{V_A + V_B} = \dfrac{100 \times 1 + 330 \times 2}{1+2} = \dfrac{760}{3}$ 
 $P = 253.3\ \text{kPa}$

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