공기의 온도 T_1에서의 음속 c_1과 이보다 상세 페이지

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1[소방설비기사(기계) 필기] 16년 3회차

공기의 온도 $T_1$ 에서의 음속 $c_1$ 과 이보다 $20K$ 높은 온도 $T_2$ 에서의 음속 $c_2$ 의 비가 $c_2/c_1=1.05$ 이면 $T_1$ 은 약 몇 도인가?

97K

195K

300K

273K

해설

이상기체 중 음속은  $c = \sqrt{kRT}$ 이므로 음속은 절대온도의 제곱근에 비례한다.
따라서  $\dfrac{c_2}{c_1} = \sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}} = 1.05$ 에서  $\dfrac{T_2}{T_1} = 1.05^2 = 1.1025$ 이다.
 $T_2 = T_1 + 20$ 이므로  $T_1 + 20 = 1.1025\,T_1$ ,  $20 = 0.1025\,T_1$ ,  $T_1 = 195\ \text{K}$ 가 되어 ② 195K가 정답이다.

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