호수 수면 아래에서 지름 d인 공기 방울이 수면으로 올라오면서 지름이 … | [소방설비기사(기계) 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 16년 2회차

호수 수면 아래에서 지름 d인 공기 방울이 수면으로 올라오면서 지름이 1.5배로 팽창 하였다. 공기방울의 최초 위치는 수면에서부터 몇 m 되는 곳인가? (단, 이 호수의 대기압은 750mmHg, 수은의 비중은 13.6, 공기방울 내부의 공기는 Boyle의 법칙에 따른다.)

43.3

34.4

24.2

12.0

해설

공기방울의 최초 위치는 수면에서 약 24.2 m 되는 곳이다.

보일의 법칙 $P_1 V_1 = P_2 V_2$ 에서 지름이 1.5배 이면 체적은 $1.5^3 = 3.375$ 배가 되므로
$P_1 = 3.375 P_2$ 이다.
수면의 대기압은 750 mmHg $= 0.75 \times 13.6 = 10.2$ m(물기둥)이므로
$P_1 = 3.375 \times 10.2 = 34.4$ m 이다.

이 $P_1$ 은 절대압이므로 깊이는
$H = 34.4 - 10.2 \approx 24.2$ m 이다.
대기압을 빼지 않으면 34.4라는 값이 나오는데, 이는 오답이다.

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