직경 2m인 구 형태의 화염이 1MW의 발열량을 내고 있다. 모두 복사… | [소방설비기사(기계) 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 16년 1회차

직경  $2m$ 인 구 형태의 화염이  $1MW$ 의 발열량을 내고 있다. 모두 복사로 방출될 때 화염의 표면 온도는? (단, 화염은 흑체로 가정하고, 주변온도는  $300K$  스테판-볼츠만 상수는  $5.67\times10^{-8}W/m^2K^4$ )

1090K

2619K

6240K

3720K

해설

화염의 표면 온도는 약 1090K이다.
흑체 복사는 Stefan-Boltzmann 법칙  $q=\sigma A (T^4-T_\infty^4)$  를 따른다.
구의 표면적은  $A=\pi D^2=\pi\times2^2=12.57$  m²
 $T^4=\dfrac{q}{\sigma A}+T_\infty^4=\dfrac{1\times10^{6}}{5.67\times10^{-8}\times12.57}+300^4$ 
 $=1.403\times10^{12}+8.1\times10^{9}\approx1.412\times10^{12}$ 
 $T=(1.412\times10^{12})^{1/4}\approx1{,}090$  K

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