관의 단면적이 0.6m^2에서 0.2m^2로 상세 페이지

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1[소방설비기사(기계) 필기] 16년 1회차

관의 단면적이 $0.6m^2$ 에서 $0.2m^2$ 로 감소하는 수평 원형 축소관으로 공기를 수송하고 있다. 관 마찰손실은 없는 것으로 가정하고 $7.26N/s$ 의 공기가 흐를 때 압력 감소는 몇 $Pa$ 인가? (단, 공기 밀도는 $1.23kg/m^3$ 이다.)

6.20

4.96

9.92

5.58

해설

중량유량을 질량유량으로 바꾸면  $\dot m = \dfrac{7.26}{9.8}=0.741$  kg/s, 체적유량은  $Q=\dfrac{0.741}{1.23}=0.602$  m³/s이다.
연속방정식에서  $V_1=\dfrac{0.602}{0.6}=1.00$  m/s,  $V_2=\dfrac{0.602}{0.2}=3.01$  m/s.
수평관에서 마찰손실이 없으므로 베르누이식에 의해  $\Delta P=\dfrac{\rho}{2}(V_2^2-V_1^2)=\dfrac{1.23}{2}(3.01^2-1.00^2)\approx 4.96$  Pa이다.
따라서 ② 4.96이 정답이다.

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