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1[소방설비기사(기계) 필기] 17년 3회차

그림과 같이 수조의 밑 부분에 구멍을 뚫고 물을 유량 Q로 방출시키고 있다. 손실을 무시할 때 수위가 처음 높이의 1/2로 되었을 때 방출되는 유량은 어떻게 되는가?

 $\dfrac{1}{3}Q$

 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}Q$

 $\dfrac{1}{2}Q$

 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}Q$

해설

유량은 수두의 제곱근에 비례하므로, 수위가 처음 높이의 1/2로 되었을 때 방출되는 유량은  $\dfrac{1}{\sqrt{2}}Q$  이다.
손실을 무시하면 수조 밑 구멍의 유출속도는 토리첼리 정리에 따라
 $V = \sqrt{2gh}$  이고, 유량은
 $Q = AV = A\sqrt{2gh}$  이다.
수위가 h/2 가 되면
 $Q' = A\sqrt{2g\cdot h/2} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}A\sqrt{2gh}$  이다.
유량이 수두에 정비례한다고 보아  $\dfrac{1}{2}Q$  로 고르는 것이 대표적인 오답이다.

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