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1[소방설비기사(기계) 필기] 17년 1회차

그림과 같이 수평면에 대하여 60° 기울어진 경사관에 비중(S)이 13.6인 수은이 채워져 있으며, A와 B에는 물이 채워져 있다. A의 압력이 250 [kPa], B의 압력이 200 [kPa]일 때, 길이 L은 약 몇 [cm]인가?

38.2

45.1

33.3

41.6

해설

A→B 경로를 따라 압력을 더하고 빼는 마노미터 방정식을 세운다. A에서 물을 따라 아래로  $20$  cm 내려가고, 수은을 따라 경사길이 L만큼(수직 상승  $L\sin60^\circ$ ) 올라간 뒤, 물을 따라 B까지  $40$  cm 올라간다.
 $P_A+\gamma_w(0.2)-\gamma_{Hg}L\sin60^\circ-\gamma_w(0.4)=P_B$ 
정리하면  $P_A-P_B=\gamma_{Hg}L\sin60^\circ+\gamma_w(0.2)$ 이다.  $\gamma_w=9800$  N/m³,  $\gamma_{Hg}=13.6\times9800=133{,}280$  N/m³,  $P_A-P_B=50{,}000$  Pa를 대입하면
 $50{,}000=133{,}280\times0.866\times L+9800\times0.2$ ,  $L=\dfrac{48{,}040}{115{,}420}\approx0.416$  m $=41.6$  cm이다. 따라서 ④ 41.6이 정답이다.

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