관 A에는 비중 S_1=1.5인 유체가 있으며 상세 페이지

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1[소방설비기사(기계) 필기] 18년 3회차

관 $A$ 에는 비중 $S_1=1.5$ 인 유체가 있으며, 마노미터 유체는 비중 $S_2=13.6$ 인 수은이고, 마노미터에서의 수은의 높이차 $h_2는 20cm$ 이다. 이후 관 $A$ 의 압력을 종전보다 $40kPa$ 증가했을 때, 마노미터에서 수은의 새로운 높이차 $(h_2')$ 는 약 몇 cm인가?

46.2

35.9

28.4

51.8

해설

수은이 왼쪽 다리에서 $x$ 만큼 내려가면 오른쪽 다리는 $x$ 만큼 올라가므로, 유체 1의 기둥은 $x$ 증가하고 수은 높이차는 $2x$ 증가한다.
압력 평형식 $P_A + \gamma_1 h_1 - \gamma_2 h_2 = 0$ 의 변화분을 취하면 $\Delta P + \gamma_1 x - 2\gamma_2 x = 0$ 이다.
즉 $40{,}000 = x(2 \times 13.6 - 1.5) \times 9{,}800 = 251{,}860x$ 에서 $x \approx 0.1588$ m이다.
따라서 $h_2' = 20 + 2 \times 15.88 \approx 51.8$ cm 이므로 ④ 51.8 이 정답이다.

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