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1[소방설비기사(기계) 필기] 18년 2회차

그림과 같은 거꾸로 된 마노미터에서 물과 기름, 수은이 채워져 있다. $a=10cm, c=25cm$ 이고 $A$ 의 압력이 $B$ 의 압력보다 $80kPa$ 작을 때 $b$ 의 길이는 약 몇 $cm$ 인가? (단, 수은의 비중량은 $133100N/m^3$ , 기름의 비중은 $0.9$ 이다.)

37.8

17.8

27.8

47.8

해설

b의 길이는 약 27.8cm이다.
거꾸로 된 U자관 마노미터로, B(수은) 쪽에서 위로 올라가 기름·물을 거쳐 A(물)로 내려오는 경로의 압력을 균형시킨다. 위로 올라갈 때는 비중량×높이만큼 압력이 감소하고 내려올 때는 증가하므로
 $P_A=P_B-\gamma_{Hg}(a+b+c)+\gamma_{oil}\,a+\gamma_{w}\,b$  , 즉
 $P_B-P_A=\gamma_{Hg}(a+b+c)-\gamma_{oil}\,a-\gamma_{w}\,b=80{,}000$  Pa이다.
 $\gamma_{Hg}=133100$  ,  $\gamma_{oil}=0.9\times9800=8820$  ,  $\gamma_{w}=9800$  N/m³와  $a=0.1$  ,  $c=0.25$  m를 대입하면
 $80000=133100(0.35+b)-8820(0.1)-9800\,b$  이고,
 $123300\,b=34297$  에서  $b\approx0.278$  m  $=27.8$  cm이다.

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