모두CBT

그림과 같은 거꾸로 된 마노미터에서 물과 기름, 수은이 채워져 있다. … | [소방설비기사(기계) 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 18년 2회차

그림과 같은 거꾸로 된 마노미터에서 물과 기름, 수은이 채워져 있다. a=10cm,c=25cma=10cm, c=25cm이고 AA의 압력이 BB의 압력보다 80kPa80kPa 작을 때 bb의 길이는 약 몇 cmcm인가? (단, 수은의 비중량은 133100N/m3133100N/m^3, 기름의 비중은 0.90.9이다.)

기름물A수은Babc
1

37.8

2

17.8

3

27.8

4

47.8

해설

b의 길이는 약 27.8cm이다.

거꾸로 된 U자관 마노미터로, B(수은) 쪽에서 위로 올라가 기름·물을 거쳐 A(물)로 내려오는 경로의 압력을 균형시킨다. 위로 올라갈 때는 비중량×높이만큼 압력이 감소하고 내려올 때는 증가하므로
PA=PB−γHg(a+b+c)+γoil a+γw bP_A=P_B-\gamma_{Hg}(a+b+c)+\gamma_{oil}\,a+\gamma_{w}\,b , 즉
PB−PA=γHg(a+b+c)−γoil a−γw b=80,000P_B-P_A=\gamma_{Hg}(a+b+c)-\gamma_{oil}\,a-\gamma_{w}\,b=80{,}000 Pa이다.

γHg=133100\gamma_{Hg}=133100 , γoil=0.9×9800=8820\gamma_{oil}=0.9\times9800=8820 , γw=9800\gamma_{w}=9800 N/m³와 a=0.1a=0.1 , c=0.25c=0.25 m를 대입하면
80000=133100(0.35+b)−8820(0.1)−9800 b80000=133100(0.35+b)-8820(0.1)-9800\,b 이고,
123300 b=34297123300\,b=34297 에서 b≈0.278b\approx0.278 m =27.8=27.8 cm이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.