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1[소방설비기사(기계) 필기] 18년 1회차

비압축성 유체의 2차원 정상 유동에서 x방향의 속도를 u, y방향의 속도를 v라고 할 때 다음에 주어진 식들 중에서 연속 방정식을 만족하는 것은 어느 것인가?

 $u=2x+y,\ v=x^2+2y$

 $u=x+2y,\ v=2x-y^2$

 $u=2x+2y,\ v=2x-2y$

 $u=a+2y,\ v=x^2-2y$

해설

연속방정식을 만족하는 것은  $u=2x+2y,\ v=2x-2y$  이다.
비압축성 2차원 정상유동의 연속방정식은
 $\dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial v}{\partial y}=0$  이다.
 $u=2x+2y,\ v=2x-2y$  를 대입하면  $\dfrac{\partial u}{\partial x}=2$  ,  $\dfrac{\partial v}{\partial y}=-2$  로 합이 0이 되어 만족한다.
나머지 세 식은 각각 4,  $1-2y$  , -2 가 되어 0이 되지 않는다.

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