그림과 같이 수조의 밑부분에 구멍을 뚫고 물을 유량 Q로 방출시키고 있… | [소방설비기사(기계) 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 20년 3회차

그림과 같이 수조의 밑부분에 구멍을 뚫고 물을 유량 Q로 방출시키고 있다. 손실을 무시할 때 수위가 처음 높이의 1/2로 되었을 때 방출되는 유량은 어떻게 되는가?

 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}Q$

 $\dfrac{1}{3}Q$

 $\dfrac{1}{2}Q$

 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}Q$

해설

손실을 무시하면 유량은 수두의 제곱근에 비례하므로, 수위가 절반이 되면 방출되는 유량은  $\frac{1}{\sqrt{2}}Q$  이다.
오리피스 유출속도는 토리첼리 정리에 따라  $V=\sqrt{2gh}$  이므로 유량은  $Q=A\sqrt{2gh}$  이다.
수위가 h/2 로 줄면  $Q'=A\sqrt{2g\cdot h/2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}A\sqrt{2gh}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}Q$  가 된다.
유량이 수위에 정비례한다고 오해하면  $\frac{1}{2}Q$  를 고르게 된다.

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