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1[소방설비기사(기계) 필기] 20년 2회차

그림과 같이 반지름이  $1m$ , 폭( $y$  방향)  $2m$ 인 곡면  $AB$ 에 작용하는 물에 의한 힘의 수직성분( $z$ 방향)  $F_z$ 와 수평성분( $x$ 방향)  $F_x$ 와의 비 $(F_z/F_x)$ 는 얼마인가?

$2/\pi$

$\pi/2$

$1/2\pi$

$2\pi$

해설

곡면에 작용하는 수평분력은 곡면을 연직면에 투영한 면적에 작용하는 정수압력과 같고, 수직분력은 곡면 위(또는 아래)의 물기둥 무게와 같다.
수평분력:
 $F_x=\gamma \bar{h} A=9800\times0.5\times(1\times2)=9800$  N
수직분력: 곡면이 이루는 1/4원 체적의 물무게이므로
 $F_z=\gamma V=9800\times\left(\dfrac{\pi\times1^2}{4}\times2\right)=15394$  N
따라서
 $\dfrac{F_z}{F_x}=\dfrac{\pi r^2/4}{r^2/2}=\dfrac{\pi}{2}$ 
이다.

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