온도차이가 △T, 열전도율이 k_1, 두께 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 20년 1회차

온도차이가 $△T$ , 열전도율이 $k_1$ , 두께 $x$ 인 벽을 통한 열유속(Heat Flux)과 온도차이가 $2△T$ , 열전도율이 $k_2$ , 두께 $0.5x$ 인 벽을 통한 열유속이 서로 같다면 두 재질의 열전도율비 $k_1/k_2$ 의 값은?

해설

평면벽 전도의 열유속은 푸리에 법칙에 따라  $q=k\dfrac{\Delta T}{x}$  이다. 두 경우가 같으므로  $k_1\dfrac{\Delta T}{x}=k_2\dfrac{2\Delta T}{0.5x}=4k_2\dfrac{\Delta T}{x}$  가 되어  $k_1=4k_2$  , 즉  $k_1/k_2=4$  이므로 두 재질의 열전도율비 k_1/k_2 의 값은 4이다. 온도차가 2배 이고 두께가 1/2 이면 열유속은 4배가 되므로, 이를 상쇄하려면 열전도율이 4배 커야 한다.

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