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펌프의 일과 손실을 고려할 때 베르누이 수정 방정식을 바르게 나타낸 것은? (단, 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 20년 1회차

펌프의 일과 손실을 고려할 때 베르누이 수정 방정식을 바르게 나타낸 것은? (단, HPH_PHLH_L은 펌프의 수두와 손실 수두를 나타내며, 하첨자 1,21, 2는 각각 펌프의 전후 위치를 나타낸다)

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v122g+P1γ+z1+HP=v222g+P2γ+HL\dfrac{v_{1}^{2}}{2g}+\dfrac{P_{1}}{\gamma }+z_{1}+H_{P}=\dfrac{v_{2}^{2}}{2g}+\dfrac{P_{2}}{\gamma }+H_{L}

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v122g+P1γ+HP=v222g+P2γ+z2+HL\dfrac{v_{1}^{2}}{2g}+\dfrac{P_{1}}{\gamma }+H_{P}=\dfrac{v_{2}^{2}}{2g}+\dfrac{P_{2}}{\gamma }+z_{2}+H_{L}

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v122g+P1γ+z1+HP=v222g+P2γ+z2+HL\dfrac{v_{1}^{2}}{2g}+\dfrac{P_{1}}{\gamma }+z_{1}+H_{P}=\dfrac{v_{2}^{2}}{2g}+\dfrac{P_{2}}{\gamma }+z_{2}+H_{L}

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v22g+P1γ+z1=v222g+P2γ+HL\dfrac{v^{2}}{2g}+\dfrac{P_{1}}{\gamma }+z_{1}=\dfrac{v_{2}^{2}}{2g}+\dfrac{P_{2}}{\gamma }+H_{L}

해설

펌프와 손실을 포함한 수정 베르누이 방정식은 V122g+P1γ+z1+HP=V222g+P2γ+z2+HL\dfrac{V_1^2}{2g}+\dfrac{P_1}{\gamma}+z_1+H_P=\dfrac{V_2^2}{2g}+\dfrac{P_2}{\gamma}+z_2+H_L 로, 펌프가 유체에 공급하는 수두 HPH_P 는 입구(1) 측 에, 손실수두 HLH_L 은 출구(2) 측 에 더한다. 또한 에너지식은 속도수두·압력수두· 위치수두 z 세 항이 양변에 모두 있어야 하므로, z1z_1 또는 z2z_2 가 빠진 나머지 식들은 성립하지 않는다. 따라서 펌프의 일과 손실을 고려한 베르누이 수정 방정식은 V122g+P1γ+z1+HP=V222g+P2γ+z2+HL\dfrac{V_1^2}{2g}+\dfrac{P_1}{\gamma}+z_1+H_P=\dfrac{V_2^2}{2g}+\dfrac{P_2}{\gamma}+z_2+H_L 이다.

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