직사각형 단면의 덕트에서 가로와 세로가 각각 a 및 1.5a이고, 길이… | [소방설비기사(기계) 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 21년 2회차

직사각형 단면의 덕트에서 가로와 세로가 각각 a 및 1.5a이고, 길이가 L이며, 이 안에서 공기가 V의 평균속도로 흐르고 있다. 이 때 손실수두를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, f는 이 수력지름에 기초한 마찰계수이고, g는 중력가속도를 의미한다.)

 $f\dfrac{L}{a}\dfrac{V^{2}}{1.4g}$

 $f\dfrac{L}{a}\dfrac{V^{2}}{g}$

 $f\dfrac{L}{a}\dfrac{V^{2}}{2.4g}$

 $f\dfrac{L}{a}\dfrac{V^{2}}{2g}$

해설

이 덕트의 손실수두는  $f\dfrac{L}{a}\dfrac{V^{2}}{2.4g}$  이다.
덕트의 마찰 손실수두는 달시-바이스바흐 식  $h_L=f\dfrac{L}{D_h}\dfrac{V^{2}}{2g}$  로 구하며, 비원형 단면에서는 지름 대신 수력지름  $D_h=\dfrac{4A}{P}$  를 쓴다.
단면적  $A=a\times1.5a=1.5a^{2}$  , 둘레  $P=2(a+1.5a)=5a$  이므로
 $D_h=\dfrac{4\times1.5a^{2}}{5a}=1.2a$  이다.
이를 대입하면
 $h_L=f\dfrac{L}{1.2a}\dfrac{V^{2}}{2g}=f\dfrac{L}{a}\dfrac{V^{2}}{2.4g}$  가 된다.

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