그림과 같이 중앙부분에 구멍이 뚫린 원판에 지름 D의 원형 물제트가 대… | [소방설비기사(기계) 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 21년 2회차

그림과 같이 중앙부분에 구멍이 뚫린 원판에 지름 D의 원형 물제트가 대기압 상태에서 V의 속도로 충돌하여 원판 뒤로 지름 D/2의 원형 물제트가 V의 속도로 흘러나가고 있을 때, 이 원판이 받는 힘을 구하는 계산식으로 옳은 것은? (단, $\rho$ 는 물의 밀도이다.)

 $\dfrac{3}{4}\rho \pi V^{2}D^{2}$

 $3\rho \pi V^{2}D^{2}$

 $\dfrac{3}{8}\rho \pi V^{2}D^{2}$

 $\dfrac{3}{16}\rho \pi V^{2}D^{2}$

해설

이 원판이 받는 힘은  $\dfrac{3}{16}\rho \pi V^{2}D^{2}$  이다.
운동량 방정식으로 원판이 받는 힘은 유입 x방향 운동량에서 구멍으로 빠져나가는 x방향 운동량을 뺀 값이다.
유입 제트 면적은  $A_{in}=\dfrac{\pi}{4}D^{2}$  , 구멍을 통과하는 제트 면적은  $A_{out}=\dfrac{\pi}{4}\left(\dfrac{D}{2}\right)^{2}=\dfrac{\pi}{16}D^{2}$  이다.
따라서
 $F=\rho A_{in}V^{2}-\rho A_{out}V^{2}=\rho V^{2}\dfrac{\pi}{4}\left(D^{2}-\dfrac{D^{2}}{4}\right)=\dfrac{3}{16}\rho\pi V^{2}D^{2}$  이다.

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