두께 20cm이고 열전도율 4W(m\cdot K)인 벽의 내부 표면온도… | [소방설비기사(기계) 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 21년 1회차

두께  $20cm$ 이고 열전도율  $4W(m\cdot K)$ 인 벽의 내부 표면온도는  $20{}^\circ\mathrm{C}$ 이고, 외부 벽은  $-10{}^\circ\mathrm{C}$ 인 공기에 노출되어 있어 대류열전달이 일어난다. 외부의 대류열전달계수가  $20W/(m^2\cdot K)$ 일 때, 정상상태에서 벽의 외부표면온도 $({}^\circ\mathrm{C})$ 는 얼마인가? (단, 복사열전달은 무시한다.)

해설

벽의 외부표면온도는 5℃이다. 정상상태에서는 벽을 통한 전도열유속과 외부 대류열유속이 같다.
 $\dfrac{k(T_i - T_s)}{L} = h(T_s - T_\infty)$ 
 $k = 4$  ,  $L = 0.2$  이므로 좌변 계수는  $\dfrac{4}{0.2} = 20$  으로 대류계수 20 W/(m²·K) 와 같다.
 $20(20 - T_s) = 20(T_s + 10)$ 
 $2T_s = 10$  ,  $T_s = 5$  ℃
즉 두 열저항이 같아 온도강하가 절반씩 나뉜다.

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