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1[소방설비기사(기계) 필기] 23년 2회차

단면적이 A와 2A인 U자형 관에 밀도가 d인 기름이 담겨 있다. 단면적이 2A인 관에 관벽과는 마찰이 없는 물체를 놓았더니 그림과 같이 평형을 이루었다. 이때 이 물체의 질량은?
단면적 A단면적 2A기름물체h1h2

1

A(h1+h2)dA(h_{1}+h_{2})d

2

2Ah1d2Ah_{1}d

3

Ah1dAh_{1}d

4

A(h1−h2)dA(h_{1}-h_{2})d

해설

물체가 놓인 넓은 관(단면적 2A ) 바닥에 작용하는 유체 압력이 물체의 무게를 떠받친다. 물체 바닥면을 기준으로 좁은 관(단면적 A ) 쪽 기름 액면이 h1h_1 만큼 높으므로, 물체 바닥면에서의 계기압력은 P=dgh1P=d g h_1 이다. 이 압력이 물체 바닥면적 2A 에 작용하여 위로 미는 힘과 무게가 평형을 이루므로 mg=dgh1×2Amg = d g h_1 \times 2A , 즉 m=2Ah1dm = 2Ah_1 d 이다. 따라서 이 물체의 질량은 2Ah_1d이다.

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