모두CBT
밸브가 장치된 지름 10㎝인 원관에 비중 0.8인 유체가 2m/s의 평균속도로 흐르고 있다. 밸브 전후의 압력 차이가 4kPa일 때, 이 밸브의 등가길이는 몇 m 인가? (단, 관의 마찰계수는 0.02이다.)
14.5
10.5
16.5
12.5
밸브의 등가길이는 그 밸브의 손실을 같은 손실을 내는 직관 길이로 환산한 값이므로 달시-바이스바흐 식 ΔP=fLeDρV22\Delta P = f\dfrac{L_e}{D}\dfrac{\rho V^2}{2}ΔP=fDLe2ρV2 를 쓴다.ρ=0.8×1,000=800\rho = 0.8 \times 1{,}000 = 800ρ=0.8×1,000=800 kg/m³, V=2V = 2V=2 m/s, D=0.1D = 0.1D=0.1 m, f=0.02f = 0.02f=0.02, ΔP=4,000\Delta P = 4{,}000ΔP=4,000 Pa 이므로 4,000=0.02×Le0.1×800×222=320 Le4{,}000 = 0.02 \times \dfrac{L_e}{0.1} \times \dfrac{800 \times 2^2}{2} = 320\,L_e4,000=0.02×0.1Le×2800×22=320Le 이다.따라서 Le=4,000320=12.5L_e = \dfrac{4{,}000}{320} = 12.5Le=3204,000=12.5 m 로 ④ 12.5 가 정답이다.