그림과 같이 수평과 30° 경사된 폭 50cm인 수문 AB가 A점에서 힌지(hinge 상세 페이지

수문에 작용하는 정수압 전압력은 $F_H = \gamma \, \bar{h} \, A$이다. 힌지 A가 수면에 있고 수문 길이 $L = 3$ m, 폭 $b = 0.5$ m이며 30° 경사이므로 도심 깊이는 $\bar{h} = \dfrac{L}{2}\sin 30^\circ = 0.75$ m, 면적은 $A = 3 \times 0.5 = 1.5$ m²이다.
$F_H = 9.8 \times 0.75 \times 1.5 = 11.03$ kN
압력중심의 경사면 위치는 $y_p = \bar{y} + \dfrac{I_G}{\bar{y} A} = 1.5 + \dfrac{0.5 \times 3^3 / 12}{1.5 \times 1.5} = 2.0$ m(A로부터)이다. A점에 대한 모멘트 평형에서 F는 B점(A로부터 3 m)에 직각으로 작용하므로
$F \times 3 = F_H \times 2.0 = 11.03 \times 2.0$
$F = \dfrac{22.05}{3} \approx 7.35$ kN
이므로 정답은 ④ 7.35이다.