그림과 같이 폭이 넓은 두 평판 사이를 흐르는 유체의 속도 분포 u(y… | [소방설비기사(기계) 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 22년 1회차

그림과 같이 폭이 넓은 두 평판 사이를 흐르는 유체의 속도 분포  $u(y)$ 가 다음과 같을 때, 평판 벽에 작용하는 전단응력은 약 몇 Pa인가? (단,  $u_m=1$  m/s,  $h=0.01$  m, 유체의 점성계수는 0.1 N·s/m²이다.)
 $u(y) = u_m\left[1 - \left(\dfrac{y}{h}\right)^2\right]$

해설

평판 벽에 작용하는 전단응력은 20 Pa이다.
뉴턴의 점성법칙에서 전단응력은  $\tau=\mu\left|\dfrac{du}{dy}\right|$  이다.
속도분포  $u=u_m\left[1-\left(\dfrac{y}{h}\right)^2\right]$  를 미분하면
 $\dfrac{du}{dy}=-\dfrac{2u_m}{h^2}y$ 
벽면 y=h에서 그 크기는
 $\dfrac{2u_m}{h}=\dfrac{2\times1}{0.01}=200\ \text{s}^{-1}$ 
 $\tau=0.1\times200=20\,\text{Pa}$

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