수평으로 곧게 놓인 관에 물을 층류로 흘리고 있다. 안지름이 60mm일… | [소방설비기사(기계) 필기] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 23년 1회차

수평으로 곧게 놓인 관에 물을 층류로 흘리고 있다. 안지름이 60mm일 때 어느 구간의 압력손실이 5kPa로 나타났다. 유량을 그대로 둔 채 안지름만 20mm로 바꾸면 같은 구간의 압력손실은 몇 kPa이 되는가? (단, 관 길이와 물의 점성계수는 변하지 않고 하겐-푸아죄유 관계가 성립한다고 본다.)

135

405

1,215

해설

층류에서 성립하는 하겐-푸아죄유 관계  $\Delta p=\dfrac{128\mu L Q}{\pi D^{4}}$  를 보면, 나머지 조건이 묶여 있을 때 손실은 안지름의 네제곱에 반비례한다.
안지름이  $\dfrac{60}{20}=3$  배만큼 좁아졌으므로 손실은  $3^{4}=81$  배로 뛰어
 $5\times 81=405$  kPa 이 된다.
검산으로 405를 81로 되나누면 5kPa, 곧 처음 손실과 같아진다.
45kPa은 지수를 2로, 135kPa은 3으로 잘못 잡은 값이고, 1,215kPa은 난류 영역에서 쓰는  $\Delta p\propto D^{-5}$  를 층류에 끌어다 쓴 값이다.

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