지름 15cm인 구형 금속 시료의 표면온도가 180℃로 유지되고 주위 … | [소방설비기사(기계) 필기] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

구 겉면 전체에서 대류로 빠져나가는 열은
$q=hA(T_s-T_\infty)$
로 쓰므로, 계수만 남기면
$h=\dfrac{q}{A(T_s-T_\infty)}$
가 된다.
지름 $D=0.15\,\mathrm{m}$ 인 구의 겉넓이는
$A=4\pi r^{2}=\pi D^{2}=\pi\times0.15^{2}=0.0707\,\mathrm{m^{2}}$
이고, 온도 차는 $180-30=150\,\mathrm{K}$ 이다. 넣어 풀면
$h=\dfrac{60}{0.0707\times150}=5.66\,\mathrm{W/m^{2}\cdot K}$
이다.
거꾸로 $5.66\times0.0707\times150\fallingdotseq60\,\mathrm{W}$ 로 처음 조건이 그대로 복원되므로 값이 맞다. 겉넓이에 원 면적 $\pi D^{2}/4$ 를 쓰면 22.64, 반지름 자리에 지름을 넣어 $4\pi D^{2}$ 로 잡으면 1.41, 온도 차 대신 표면온도 180을 그대로 넣으면 4.72가 나오는데 모두 대입을 잘못한 결과다.